Ondřej Rychlý je synem herečky Pavly Žižky Rychlé a herce Petra Rychlého. S herečkou Terezou Rychlou mají dvě děti. Už od mládí byla hudba a divadlo jeho velkou vášní. Od dětství studoval hru na klavír, ale nakonec se vydal ve šlépějích svých rodičů, i když k hudbě se stále častěji vrací. Absolvoval hudebně-dramatické oddělení pražské konzervatoře a už během studia začal hostovat v několika divadlech v Praze, nejčastěji v Divadle Na Vinohradech. V roce 2014 nastoupil do Divadla J. K. Tyla v Plzni, kde mimo činoherního angažmá skládal scénickou hudbu k tamním inscenacím. V roce 2019 přestoupil do angažmá divadla v Dlouhé, kde působil do minulého roku. Momentálně je na volné noze a kromě hraní v divadle v Dlouhé hostuje v Činoherním klubu. Často je obsazován v dabingu či v rozhlasových hrách. Můžeme ho znát z několika seriálů TV Prima.